別にヘンではないと思いますよ。
単純に 運動会での勇姿を見てほしいんだと思います。
ただ、単に見るだけ見て帰るのではなく、
親御さんにもきちんと挨拶をして行くのがベストだと思います。
「こんにちは。○○ちゃんに 今日が運動会なので招待されましたよ。
がんばってますね、よかったらお写真 一緒にお撮りしますからお声かけてくださいね」
など、一声かけてあげてください。
その後、その女の子に 来たよ がんばってね
と声をかけてあげると 喜ぶと思います。
また、 その女の子の出番が終わったらすぐさま、
「よくがんばったね。今日は呼んでくれてありがとね、そろそろ帰るね」と声をかけ、
親御さんにも、「○○ちゃんよくがんばってましたねー 呼んでもらってよかったです。
では今日はこのへんで帰りますね ありがとうございました お疲れ様です」
と声をかけて 早々に帰るのが良いかも。
なかなか 小さい子との距離感って難しいですよね。
σ(^_^)も経験があります。
親御さんが結構心配されるので、親御さんへの挨拶は欠かさないようにしてください。 だんだん親御さんも 信頼してくれると写真撮影などを頼んでくるようになりますが、
今の距離感は大事にしてください。
うっかり子守りを頼まれると面倒だったりします（笑
懐かれるのは良い事ですが、ある程度の距離は保った方が良いですね。
===補足===
女性です。
将来のために 子供扱いに慣れておくのも良いかもしれませんね。
