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小学生の子どもの算数の問題(比の問題)ですが、
親の私もわからないので、どなたか教えてください。お願いします。

A市とB市の間を往復する2台のバスPとQがあります。バスPがA市を、バスQがB市をそれぞれ同時に出発したところ、2台のバスは、B市から12キロメートルのところですれちがい、2度目はA市から6キロメートルのところですれちがいました、これについて、次の問いに答えなさい、
(1)A市とB市の間の道のりは何キロメートルありますか。
(2)バスPとバスQの速さの比を求めなさい。

  • 質問者:匿名
  • 質問日時:2010-09-11 15:00:40
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P:Q=?:12
Qは12km進みます。
QがAについて折り返して6kmとき
AとBの距離は18Km,30km,42km・・・あります。
この条件で計算します。
18kmのときはP:Qは6:12は
すれ違いはなく同時にBについてしまいます。
30kmのときはP:Qは18:12は
6kmですれ違います。
42kmのときはP:Qは30:12は
すれ違いなしで同じ方向に進むことになります。
(1)は30km
(2)は3:2
ということになりますが
どうかな?
間違っていたらごめんなさい。

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小学生では、2次方程式を習わないですよね?(進学塾なら、教えている所もあるみたいですけれど・・・)

でもって、2次方程式を使わないで解くのは判りません(私には難問です 笑)ですけれど、
2次方程式を使えば、以下の通りです。

問題の要点
・バス2台がすれ違うのは、経過時間が同じという条件
・速度 = 距離 ÷ 経過時間 (経過時間 = 距離 ÷ 速度)
・A市とB市の距離をxとする

これを数式にすれば
(x - 12) ÷ 速度P = 12 ÷ 速度Q
(x + x - 6) ÷ 速度P = (x + 6) ÷ 速度Q

これを速度Pと速度Qの比で表せば、
 2次方程式: x^2 - 30x = 0
が得られます。
よって、道のりは 30km。バスの速さの比は、前述の数式に x=30 を代入すれば求まります。

  • 回答者:匿名 (質問から2時間後)
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