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運動の法則により、物体に生じる加速度の大きさは物体に働く力の大きさに比例し、物体の質量の大きさに半比例する。したがって、質量の大きい車と小さい車では、同じ力でとめるとき、重量の大きい車のほうが加速度が小さいので、止まるまでの距離が長くなり、同じ距離で止めるには、重量の大きい車のほうが大きい力が必要となるので、止まりにくい。

上記文章で加速度が小さいほど止まるまでの距離が長くなるとあるのですが、どうしてそうなるのでしょうか？
加速度が小さいほうがスピードが出てないようなイメージなんですけど。
どなたか解説してもらえないでしょうか。

  • 質問者：eri
  • 質問日時：2010-09-17 22:20:05
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ベスト回答

ニュートン物理学の定義から
Ｆ=ｍａ　したがって、ａ＝Ｆ／ｍ　この場合、車を止めるということは加速度（ａ）を０にすることに等しいと考えられる。すなわち、既に回答にあるように－ａの加速度をかける必要（絶対値はａに等しい)がある。つまり－ａ＝－Ｆ／ｍ

同じ力で止める時、重量（≒ｍ）の大きい車は－ａは小さくなるから、止まるまでの距離が長くなる。同じ距離で止める（－ａが重量の大きい車と小さい車で等しい場合）ためには重量（≒ｍ）の大きい車は小さい車に比較して大きい力（Ｆ）が必要となる。
重量と質量は厳密には微妙に異なるので「≒」の記号がついていますが、今回の場合は同じとみなして良いです。

物理が専門ではないのですが、（加）速度には方向と量が存在します。つまりベクトルで考えることになります。これに基づいて上記のように考えてみたのですが、果たしてどうでしょうか。

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回答

加速度が小さいほど、マイナスの加速度も少ないので止まりにくいということでしょう。
ただ、文章そのものが説明不足で正しいのか不明ですし、この解説で適切なのかも疑問ですが。

  • 回答者：匿名希望 (質問から14時間後)
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回答

＞加速度が小さいほど止まるまでの距離が長くなるとある

この文章の表現が適切か どうかは、その対象者がどのレベルの知識を
持っているか（大学生か？、小学生か？） に拠るのでしょうね。
つまり、”負の数”の概念と、”絶対値（大きさ）”の概念を理解しているか と言う事で、
例えば（具体的には）
　　－８ ＜ －３、　だけれども、　｜－８｜ ＞ ｜－３｜、　である　（無論、＋８ ＞ ＋３ ）
と言う事です。

イメージするなら、”加速度”で論じるよりも”運動エネルギー”で論じた方が判り易い（正確）かも？

「→」を１個分の正の力、「←」を１個分の負の力、「⇒」を１個分の正の運動エネルギー
とすると
　　（大きい物体の運動エネルギー５）⇒⇒⇒⇒⇒■←←（止める力２）
　　（小さい物体の運動エネルギー３）⇒⇒⇒■←←（止める力２）
さて、どちらが、先に止まるでしょう？

蛇足ですが、
それに加えて、厳密に言うならば、大きい物体と小さい物体のそれぞれの速度についての
記述がないので、「加速度が小さいほど止まるまでの距離が長くなる」は、正しくない場合もありえます。
（”速度１００の小さい物体”と”速度２の大きい物体”で比較した場合は・・・その止まる距離は？・・・）

  • 回答者：fuji (質問から7時間後)
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

回答

文系なので物理に関してはまったくチンプンカンプンなのですが、ご質問の加速度はおそらく負の加速度のことであり、要するに止める方向への加速度（わかりやすく言えば減速度）ということだろうと思います。
それが小さければ、当然止まるまでの距離は長くなると思います。
加速度という言葉のイメージから、「どんどんスピードがあがる」ような状態を想像されたのだと思います。

  • 回答者：匿名 (質問から2時間後)
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