壊れているといっても状態次第。
単にOSがいかれて起動しないだけとか電源自体が入らないとか。
電源入るならHDD外して中古パソコンやHARD OFFとかに売る。
HDDを交換して再利用というのもありですけど。
部品をばらして部品ごと売るという手もあります。中古パソコンよりHARD OFFの方が値段高く買ってくれたなぁ。メモリ、CPU、LANカードとかVGAカードなんか。
あと、パソコンショップによっては1万円以上購入すると無料引き取りとかやってるとこもありますね。
でも、その頃のだとリサイクルマーク付いてたりしません?付いてればメーカーで無料引取りしてもらえます。
===補足===
とりあえずパソコン自体は動くということですね。
突然電源が落ちるのは電源やマザーボードが壊れはじめてるか、USB機器などつないで電気不足になってる。あとは部品が古いからホコリとかで熱上がりすぎで熱暴走気味とか、メモリ不良でそのメモリの不良部分にアクセスした時に落ちてるなど、原因は色々あります。
電源の問題ならマザーボードに付いてるボタン電池交換してみて改善されなければ動いているうちに売るかも。