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質問

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どうしても、分からない数学（中学３年生）の問題があります。
解説がないので、どなたか解き方を１問だけでも教えてくださいませんか？？

①
１．２．３．４．５のカードがそれぞれ一枚ずつある。この５枚のカードをよくきって１枚を取り出し、書いてある数字をaとして元に戻す。もう一度カードをよくきって１枚を取り出し、書いてある数字をbとする。10a+bが３の倍数になる確率を求めなさい。

②
５０円硬貨が２枚、１００円硬貨が１枚ある。この３枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出た効果の合計金額が１００円以上になる確率を求めなさい。

③
あるクラスで、遠足のために班分けしたところ、A判は、女子３人、男子３人なった。A班で記録係をくじ引きで２人選ぶとき、女子と男子がそれぞれ１人ずつになる確率を求めなさい。

④大小２つのさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの目の数をx座標、小さいさいころの目の数をｙ座標とする点を考え、この点をPとする。原点Oと点Pを通る直線が、直線ｙ=x+4と交わるような点Pになる確率を求めなさい。

⑤
　　　（√2+4√7）（√2-5√7）

  • 質問者：339
  • 質問日時：2011-09-04 15:24:36
  • 0

回答してくれたみんなへのお礼

といてくださったお２人本当にありがとうございました♪
明日のテストで本当に頑張ります♪

ベスト回答

①
要は1回目に取ったカードが十の位、2回目に取ったカードを一の位にして2桁の数を作るということ。
全部で何通りできるかは計算でも出せるが、中3なので計算ではなく書き出してみると
11、12、13、14、15、21、22、23、24、25、31、32・・・55まで計25通り。
そのうち3の倍数になるのは、12、15、21、24、33、42、45、51、54の9通り。
よって確率は　9/25

②
これも樹形図に書いてみるとよい。表を【50】【50】【100】、裏を(50)(50)(100)で表すと、
【50】【50】【100】→200円、【50】【50】(100)→100円、【50】(50)【100】→150円、
【50】(50)(100)→50円、(50)【50】【100】→150円、(50)【50】(100)→50円、
(50)(50)【100】→100円、(50)(50)(100)→0円
よって100円以上になる確率は　5/8

③
女1、女2、女3、男1、男2、男3として組み合わせを書き出す。
（女1、女2）（女1、女3）（女1、男1）（女1、男2）（女1、男3）
（女2、女3）（女2、男1）（女2、男2）（女2、男3）
（女3、男1）（女3、男2）（女3、男3）
（男1、男2）（男1、男3）
（男2、男3）
全部で15通りのうち、男女1名ずつになる組み合わせは9通りなので、
求める確率は　9/15＝3/5

④
まず、2つのさいころを振ったときの目の出方は全部で36通り。
ｙ=x+4の傾きは1なので、直線OPの傾きが1になる場合以外は必ず交わる。
逆にいえば、傾きが等しくなったときは平行になり決して交わらない。
直線の傾きは　y座標/x座標　で求められるので、
(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)の6通りが傾き1になる場合であり、その他の30通りは交わることになる。
求める確率は　30/36＝5/6

⑤
すでに回答済みのため省略

  • 回答者：匿名 (質問から2時間後)
  • 0
この回答の満足度
　　
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

残りの問題全部といていただいてありがとうございました♪

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回答

問５
分配法則で（√２・・・）　（√２・・・）から√２×√２で２になって
（√２・・・）（・・・－５√７）で－５√１４になる。おなじように（・・・＋４√７）（√２・・・）で
４√１４になる。最後に＋４√７×（－５√７）で＋４×（－５）をかけて－２０になる。
で、√７×√７で７になる。－２０×７で－１４０になる。結果、
２－５√１４＋４√１４－１４０で
－１３８－√１４です。

  • 回答者：yusuke (質問から21分後)
  • 0
この回答の満足度
　　
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

的確な解説つきでありがとうございます！！
⑤は分かりました♪

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