まあ教頭という立場だから余計に隠蔽しようとする意識が働いたのでしょうね。
理屈では正しいことを言っていても、いざ自分がその立場になると事故保身に走る人はたくさんいます。
軽い接触事故でも普通は気づきますので、おそらく気づいていたのではないかと。
ただ女性とかで特に多いのですが、本当に運転の下手な人っていうのは、接触してても全然気がつかない人も多いです。あとでみたら車がへこんでいてどこでぶつけたかわからない・・・・ていうことも。
微妙な運転状態の違いとか、周囲の状況とか軽いショックとかそういうもの全般に無頓着な人なら後部で人と車が軽い接触しても気がつかないこともあるみたいです。
そういうドライバーもけっこう多いようですね。