リンク先の記事によると、刑事事件になるケースは繰り返し捕まる悪質者だとのこと。確かに、免許がない自転車で前科がつくというのは免許のある自動車・バイクに対して不公平という意見はあると思いますが、「ブレーキなし」自転車なんて論外です。それを繰り返し、何度も赤切符を切られる人なら自業自得です。
ただし、自動車やバイクのように何回切られたら(=何点減点されたら)アウト、という基準を決めて、きちんと周知徹底・違反回数管理をすることが条件です。免許は取得のときに試験を受けるからいいですが、免許無しで乗れる自転車だと道路交通法を知らないでいる人が多いと思います。自転車を乗る可能性がある人(=日本に住む全居住者)への周知徹底が必要だと思います。
===補足===
個人的には「ブレーキもつけないのはバカ」だと思っています。が、今まで自動車やバイクの免許所持者が道路交通法の試験を受けて免許を取るのに比べ、免許のない自転車運転者への道路交通法に関する情報提供機会不足・教育機会不足を考えると、点数制度などの罰則規定の情報を公表し周知すべきだと思うのです。ブレーキもつけないバカが問題になるのは、本人の常識のなさに加えて、情報不足、罰則の規定・運用があいまい、というのも大きな要因だと思われます。