Xの2乗＝-1X+X2乗+X3乗、、、、、X23乗＝???|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

何の意味かわかりませんが、
Xの2乗＝-1なので、X=-1の平方根
X+X^2+X^3、、、、、X^23
Xの奇数乗と偶数乗に分けます
=X+X^3+X^5+・・・+X^23+X^2+X^4+・・・+X^22
Xの奇数乗をXでくくって
=X(1+X^2+X^4+・・・+X^22)+（X^2+X^4+・・・+X^22）
となります
ここでカッコ内の（1+X^2+X^4+・・・+X^22）をAとすると
XA+A
=A(X+1)
となります
1+X^2+X^4+・・・+X^22は
X^2が-1になるので、代入して
1+(-1)+(-1)^2+(-1)^3+・・・
=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)
=0となります。
この値を先ほどの式に代入すると、
A(X+1)
=0(X+1)
となるので、0に何を掛けても答えは0となります。
よって答えは、
X+X2乗+X3乗、、、、、X23乗=0
となります。

※X2乗を書きやすくするため、X^2として計算しました。

===補足===
みなさんと答えが違うな？と思ってましたが計算ミスでした。
学生時代、よく計算ミスしてましたので。。。すみません。
1+X^2+X^4+・・・+X^22をAとしたので、
XA+A-1
=A(X+1)-1
となります。
先の回答でA=0となりますので、
=0-1
=-1
答えは、-1となります。

回答者：すっきりさん (質問から25分後)
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