すべてのカテゴリ » 知識・教養・学問 » 知識・学問 » その他

質問

終了

メガネについての質問です。
メガネって凸レンズか凹レンズで出来ていますよね。
中学校の時に　1/a+1/b=1/f　なる公式を勉強したことがあります。
そこで、素朴な疑問です。

レンズを目の前につけているわけなので、実際に見えている実像は、メガネを付けていない時に比べ大きいのでしょうか。小さいのでしょうか。
分かりやすく教えてください。

※　納得しましたら早期終了いたしますので、ご了承願います。

回答してくれたみんなへのお礼

この問題は、もう４０年位前から疑問に思っていましたが、今回質問させて
頂きました。

質問時には
１／ａ＋１／ｂ＝１／ｆ　(式１）　しか公式を載せませんでしたが、調べていると
倍率　ｍ＝ａ／ｂ＝（ｂ－ｆ）／ｆ(式２)
更に合成焦点距離　１/ｆ＝1／ｆ１＋1/ｆ２　(式３)(本当はメガネと眼球レンズ
との距離も関係（合成レンズ中心の移動もあるんですが、単純化のため今回は省略）
などを載せませんで、申し訳ありませんでした）

今回メガネをかけなかった場合のｆを次のように計算しました。
ａ＝３０ｃｍ、ｂ＝３ｃｍ（眼底のレンズまでの距離）とすると
1/30+1/3=11/30　から1/2.73　→f=2.73　と仮定しました。(式１）
この場合の倍率　m=(30-2.73)/2.73=30/3=10　となります。(式２）

メガネをかけた場合(度数１だと焦点距離100ｃｍ　参考文献参照）で
ａ＝３ｃｍ（眼球まで）とすると、
１／ｆ＝１/２．７３＋１／１００＝３７．６３／１００→ｆ＝２．６６(式３）となり
倍率ｍは　ｍ=(30-2.66)/2.66=10.28　となり裸眼の103％となります。
ただしレンズ合成により、焦点距離の移動、眼球レンズの焦点距離の変化などを
考慮するともっと大きくなるのかも知れません。
(今回は詳細省略)

あとは、｢大きさの認識｣と視神経との関係ですが、物体の大きさは｢定規」で画一的
に測れるものですが、眼底での実像（虚像？）については計算でしか出ないと
思われ、認識時の大きさについては今後の課題とさせていただきます。

質問者様の張られたＵＲＬを拝見しますと、近視で片方だけ凹レンズのコンタクトを
入れると小さく見えるという表現もありましたので、近視（凹レンズ)は小さく、
遠視＝老眼？(凸レンズ）は大きく見えるのだなということは分かりました。

身近にあるメガネの問題でしたが、意外に良く分からないというか、慣れにより
気になっていないことでもあり、回答数も少なかったでした。
その中で今回ご回答いただきました皆様、大変有難うございました。

(参考文献)
http://www.tokyo-s.jp/d-library/lensformula/lensformula.pdf
http://www.hayashi-megane.co.jp/megane&lens/SHOUTENKYORI.html

#　もし公式の適用や考え違い、計算間違いがありましたら、ご指摘いただけたら幸いです。

ベスト回答

凸レンズでは、大きく、凹レンズでは小さく見えます。
つまり、老眼鏡などでは大きく、近視用メガネでは小さく見えます。
目のすぐ前にあるので、わずかな倍率ですが、メガネを目からはなすように結構変わります。

  • 回答者：TK (質問から46分後)
  • 0
この回答の満足度
　　
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

確かに通常の方のメガネはたいした倍率ではないですね。目から見ているものの距離が一定でないから分からなくなってしまうのでしょうか。 でも、ものすごい近眼の方のメガネをかけさせていただいたら、何も見えませんでした。（大きさなんてものでなく、見えないのでわからない。です。はっきりと見えるようにはなるけどその分小さくなって読めなくなってしまうのでは、なんて思ったりします） でも今老眼をかけてみたらほんの少し大きく見えているようです。 ご回答有難うございました。
-------------------------------------------------------------------
回答有難うございました。あいまいさの無いご回答でしたのでベストとさせていただきました。
ここでちょっと「みんなへのお礼」の訂正をさせてください。
********************************************************************
下から１０行目の「質問者様の貼られた・・・」は「回答者様の張られた・・・」
の間違いでした。お詫びして訂正させて頂きます。<m(__)m>
********************************************************************

並び替え：

回答

そこらへんに知識がないので、直感的な答えになりますが・・・

網膜の前でピントが合ってしまう状態です。これを凹レンズをつかって、焦点距離を伸ばして網膜に象を結びつけるわけですね。ということは、健常者が、メガネを使うとどうなるかというと、ピントが合わなくなるだけではないでしょうか?

例えば、ピントがあるぎりぎりの遠いところにコップをおきます。そして、そのコップを視界に入れながら手元にあるものに目のピントを合わせます。するとコップはぼやけます(大きさは変わらないと思います)。その状態が近視ではないでしょうか？

同じように目の前にコップをおきます。まずコップを見ます。くっきり見えるところにおいてください。その後、コップを視界に入れながら、遠くを見ます。コップはぼやけますが、大きさは変わらないと想います。これが遠視の状態だと思います。

ですから、メガネをかけてもかけなくても大きさは変わらないと思います。ただ、はっきり見えるかぼけて見えるかの違いだと思います。

===補足===
どうも、近視レンズ(凹レンズ)をつけると小さくなるみたいですね。
http://www.kohjin.ne.jp/kouhou/setsubi/ganka/myopia.html

a(物体までの距離)とｂ(象までの距離)は水晶体においては、近視の場合、凹レンズを用いるので虚像から水晶体の距離はaより短くなります。ということは、倍率は分子が小さくなるので倍率は小さくなるのではないでしょうか。

どうも理論的に説明すると、近視めがね(凹レンズ)をかけると小さく見えるみたいですね。
つたなし説明ですが、どうでしょうか？

http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(wave)/lens/lens.html
↑ここも参考になりました。

この回答の満足度
　　
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

質問で書き忘れてしまいましたが、
ｍ(倍率）＝ａ／ｂで表せますよね。
メガネをかけるとこれがどう変わるのかに疑問を持ちました。
ググッてみてもなかなか、「これだ！」というものがなくて。
自分でももう少し、調べてみます。
ご回答有難うございました。

回答

近視用メガネだと、眼にメガネの度にが慣れていない状態だと小さく見えます。慣れてくると本来の大きさになります。大体２０分ぐらいでしょうか。
先日、メガネレンズを更新したとき、雑誌（B5サイズ？）がマンガの単行本ぐらいに見えました…。

たぶん、目の焦点を合わせるときに水晶体が合わせ過ぎるんだろうと思います。

===補足===
目が慣れてくると、物の大きさや距離感は本来のものとだんだん同調していきます。
完全に慣れると、裸眼時と眼鏡をつけている時の物の大きさは同じときっちり認識できます。裸眼時でも、近視故物はぼやけて見えていても、大きさなどはきっちり認識できますからこれは大丈夫です。大きさを誤認識しているわけではありません。

脳や視神経の調整や画像処理の関係でしょうね。神経関係は疎いのではっきり断言できず、申し訳ありません。

  • 回答者：ド近眼 (質問から40分後)
  • 0
この回答の満足度
　　
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

焦点距離があわない、乱視があるので、メガネで矯正する。まではなんとなく分かるのですが、最初は小さく見えるけど、慣れてしまうとはっきりと見えるので、小さくなったことが分からなくなる。ということでしょうか。
ご回答有難うございました。

回答

大きくするタイプと
小さくするタイプがあります

乱視用など大きさが関係ないレンズもありますし

  • 回答者：MrNH (質問から28分後)
  • 0
この回答の満足度
　　
参考になりました。回答ありがとうございました。

関連する質問・相談

Sooda!からのお知らせ

一覧を見る