私が住んでいる周辺の公園のほとんどは禁止の看板が上がってます。
考えられる理由は、騒音より危険性だと思います。
小さなゴムボールのようなものならそうでもないでしょうが、
硬球の野球ボールなどで遊ばれたらたまったものじゃない。
私は一緒に小さい子を連れて公園に行くのですが、小学校くらいの子が
キャッチボールをしていて飛んできたボールが当たりそうになりました。
親が一緒だったのでよけれたのですが、一緒にいなかったらと思うとぞっとします。
危険なのは遊んでる子(キャッチボールをしている子もしていない子も)が子どもなので
どちらかに非があっても責任が取れませんしね。
なので禁止されているのだと思います。
近くに住宅や駐車場がある場合は、キャッチボールが当たって破損されないように
するためでしょう。