まず、逆にこちらからお尋ねしたいのですが、
病院にも行かず、なぜ「自分がうつ病だ」と認識できたのですか?
少し、勝手に話をしますと・・・・・
最近、精神的に疲れた人が自分のことを、
あるいは、周囲に合わせることが苦手な人に対して周囲が勝手に、
「うつ病」と決め付ける雰囲気があり、これは危険なことだと感じています。
こころの病には色々なものがありますから、
先に病名を固定して、対処方を間違える恐れがありますので。
あなたの場合、既に病院に行って「うつ病」と診断されているのなら、
この先も、医師の判断に従うべきでしょう。
良い医者なら、「できれば薬を飲みたくない」とかの相談には、
(できる範囲で)のってくれると思います。
まだ、診断を受けていないのであれば、
やはり、まずは病院に行きカウンセリングを受けるべきです。
===補足===
私の感覚では、4回程度の通院で「医者に行っても治らない」と絶望するのは、
気が短すぎるように思いますが・・・・・・・。
経済的な問題については、失業手当の他に
傷病手当を貰える可能性と、医療費補助を受けられる可能性があると思います。
(申し訳ありませんが、私も詳しくは知りません)
病院か、市役所などで相談されることをお勧めします。