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2直線の方程式がわかっていて、その2直線の交点の座標を求めるにはどうすればいいですか?

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2010-05-15 15:15:17
  • 0

2直線の方程式を、以下とする。

① ax+by+c=0
② sx+ty+u=0

これを連立方程式とみなす。

①の両辺にsをかける

  asx+bsy+cs=0 ③

②の両辺にaをかける

  asx+aty+au=0 ④

③-④を行う。

 (bs-at)y +(cs-au)=0
y=(au-cs)/(bs-at) ⑤

⑤の結果を①に代入する。

 ax+b(au-cs)/(bs-at) +c=0
ax+ (bau-bcs+bcs-act)/(bs-at)=0
ax=a(ct-bu)/(bs-at)
x= (ct-bu)/(bs-at)  ⑥

よって、交差する座標位置は

   (x,y) = ( (ct-bu)/(bs-at) , (au-cs)/(bs-at) )  ← 答え

  • 回答者:匿名 (質問から31分後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

式が二つあって答えがあるのなら、当然、連立方程式で解けます

  • 回答者:匿名 (質問から4時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。

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