どの程度かも問題になりますが、わが社では、処分の対象としています。
その理由は、二つあります。
一つは、当社で勤務するとき意外は、十分な休養を取っていただく必要があるからです。
例えば、平日、当社で勤務した疲労を回復し、リフレッシュするために休日があるわけですから、その間にどこかで労働(あえて、「勤務」と「労働」を分けています。)した結果、休養が十分でなく、疲労が溜まって、当社において適正な職務を遂行できない可能性が高くなります。それを回避するためです。
今一つは、労働基準法上の問題があります。
労働基準法に定める週当たりの所定労働時間は40時間と定められていますので、質問者が、正職員で勤務されている会社で、週40時間勤務されているとき、アルバイトで勤務されている場合、その労働は当然、既に勤務された40時間を超えた労働となるために通常25%の割増賃金を支給する必要があり、更に休日という認識であれば35%の割増賃金を支給する必要があるかもしれません。
バイト先の会社が貴方が40時間を超えた時間として労働していることを承知の上で雇用していた場合には、労働基準法違反となる可能性も高くなります。
仮に、正社員で勤務されている職務で労災が発生した場合、休日のバイトが理由で疲労が溜まっていたことが原因とした場合、労災を認めないことも出来ますし、それを根拠に解雇することっも可能であるなど、貴方にとって相当不利になる可能性があります。
会社に発覚する前に、アルバイトは整理されることをお勧めします。